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如果媳妇去世时留下了遗赠扶养协议，约定自己的遗产由公婆继承，那么公婆就有权继承媳妇的遗产。如果媳妇去世时未留有遗赠扶养协议，则遗产发生法定继承，公婆不是法定继承人则无权继承媳妇的遗产。

《中华人民共和国民法典》千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：（一）顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。