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不构成累犯，单位行贿罪如果成立，法人一般也是要被处罚的，如果是这样，前罪缓刑会被撤销，进行数罪并罚。更高人民检察院《关于人民检察院直接受理立案侦查案件立突标准》的规定第393条：单位行贿罪是指公司、企业、事业单位、机关、团体为谋取不正当利益而行贿，或者违反规定，给予工作人员以回扣、手续费，情节严重的行为。多次进行贿赂一般不会构成累犯，而是属于数罪并罚。