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继子女能够继承继父母的房产，法定继承人中的子女包括有扶养关系的继子女，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用法律关于父母子女关系的规定。

《中华人民共和国民法典》千一百一十一条自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。