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根据中华人民共和国治安管理处罚法的相关法律规定，向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请的条件是被处罚人不服行政拘留处罚决定，并申请了行政复议或者提起了行政诉讼。

法条参考：

《中华人民共和国治安管理处罚法》百零七条  被处罚人不服行政拘留处罚决定，申请行政复议、提起行政诉讼的，可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。公安机关认为暂缓执行行政拘留不致发生社会危险的，由被处罚人或者其近亲属提出符合本法百零八条规定条件的担保人，或者按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金，行政拘留的处罚决定暂缓执行。