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放弃继承权也不能不赡养老人。继承权作为一项民事权利，可以行使，也可以放弃，但是与履行赡养义务没有必然联系，而赡养老人是子女的法定义务，赡养人不得以放弃继承权或者其他理由，拒绝履行赡养义务。

《中华人民共和国民法典》千零六十七条　父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。