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可以，法律规定，公安机关如果不予立案，应将不予立案的原因通知控告人，控告人如果不服，可以在收到不予立案通知书后7日内向原决定的公安机关申请复议。原决定的公安机关应当在收到申请复议后10日内作出决定，并书面通知控告人。

《中华人民共和国行政复议法》 第九条 公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请；但是法律规定的申请期限超过六十日的除外。 因不可抗力或者其他正当理由耽误法定申请期限的，申请期限自障碍消除之日起继续计算。