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交通事故一方不到处理的方式是可以找负责这起交通事故的交警处理，先出具交通事故认定书，邮寄肇事方，然后到法院起诉，胜诉后可以申请法院强制执行。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十三条 公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。