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看情况：一、祖父母有遗嘱指定由孙子继承遗产的，孙子可以继承祖父母的遗产。二、祖父母的子女先于祖父母死亡的，可以由孙子作为代位继承人代位继承祖父母的遗产。三、不符合上述两种情况的，孙子不能继承祖父母的遗产。      

《中华人民共和国民法典》千一百二十三条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：（一）顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。