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母亲病故父亲续弦，子女有权继承房屋。遗产按照下列顺序继承顺序配偶、子女、父母。第二顺序兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由顺序继承人继承，第二顺序继承人不能继承。                            

《中华人民共和国民法典》千零六十九条 子女应当尊重父母的婚姻权利，不得干涉父母离婚、再婚以及婚后的生活。子女对父母的赡养义务，不因父母的婚姻关系变化而终止。千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承（一）顺序配偶、子女、父母；（二）第二顺序兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。