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继承权是指继承人依法取得被继承人遗产的权利。捡来的孩子和养父母成立收养关系的有继承权。                            

《中华人民共和国民法典》 千零九十三条 下列未成年人，可以被收养(一)丧失父母的孤儿;(二)查找不到生父母的未成年人;(三)生父母有特殊困难无力抚养的子女。千零九十八条 收养人应当同时具备下列条件(一)无子女或者只有一名子女;(二)有抚养、教育和保护被收养人的能力;(三)未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病;(四)无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录；(五)年满三十周岁。